Der großgewachsene Rechtsfuß absolvierte 2019/20 und 2020/21 etwas mehr als 60 Pflichtspiele für den serbischen Erstligisten FK Proleter Novi Sad, kam im Vorjahr zudem zu zwei Einsätzen in der Nationalmannschaft seines Heimatlandes und war zuletzt beim dreifachen belarussischen Meister Schachtjor Soligorsk engagiert.
Ab der kommenden Saison und bis 2025 wird er nun für Grün-Weiß auflaufen. Geschäftsführer Sport Zoran Barisic meint zum aktuellen Neuzugang: "Wir kennen Aleksa Pejic bereits von seiner Zeit in Novi Sad und haben ihn schon damals regelmäßig beobachtet. Er ist ein sehr bodenständiger und zudem williger Spieler, der durch seine spielerischen und strategischen Qualitäten eine echte Verstärkung für unser zentrales Mittelfeld sein sollte und ich freue mich, dass wir ihn künftig an Bord haben werden."
Cheftrainer Ferdinand Feldhofer meint zu seinem künftigen Sechser: "Aleksa Pejic wird uns facettenreicher machen, er ist ein Spielertyp, wie wir ihn aktuell nicht im Kader haben. Er ist sehr robust sowie zweikampf- und kopfballstark und mit rund 1,90 Meter auch ein recht großer Spieler. Zudem kann er mit seiner Dynamik nach vorne auch Gegenspieler gut überwinden und ist ein guter Stratege für den Spielaufbau. Er ist im Mittelfeld sowohl als Sechser als auch Achter einsetzbar. Pejić macht einen sehr motivierten Eindruck und ich denke, wir werden viel Freude mit ihm haben."
Der Neo-Rapidler selbst sagt: "Ich bin sehr glücklich, dass ich einen Vertrag mit einem so großen Klub wie Rapid abschließen konnte. Der Verein hat eine sehr beeindruckende Geschichte, ist in ganz Europa bekannt und kann auf die beste Fangemeinde in Österreich zählen. Ich freue mich auf das Kennenlernen mit meinen neuen Mannschaftskollegen, möchte mithelfen, dass wir Erfolg haben und mich natürlich auch selbst sportlich weiter verbessern."