Der 32-Jährige stand bei der WM nur die erste Halbzeit des Auftaktspiels gegen Paraguay im Tor der Azzurri.
In der Pause musste Buffon aufgrund großer Schmerzen in der Kabine bleiben, Federico Marchetti ersetzte ihn.
Die Notwendigkeit der Operation, die schon seit längerem geplant war, wurde durch eine erneute Untersuchung Sonntagfrüh bestätigt, ließ der Verein in dem Statement verlauten.
Am Montag wird der Klub weitere Informationen zum Verlauf der OP und zur Dauer der verletzungsbedingten Abwesenheit erteilen.