In der ersten Runde drehte der 28-Jährige die Partie gegen den Argentinier Guido Pella nach Satzrückstand und gewann mit 4:6, 6:3, 7:6 (7:5).
Gojowczyk trifft nun auf den an Position fünf gesetzten Briten Kyle Edmund, der sich gegen den ehemaligen Australian-Open-Finalisten Marcos Baghdatis (Zypern) durchgesetzt hatte.
In der vergangenen Woche hatte Gojowczyk beim Rasenturnier in Newport/Rhode Island sein erstes Finale auf der ATP-Tour verpasst, als er im Halbfinale am australischen Qualifikanten Matthew Ebden scheiterte.